已知不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是x＜−1/3，求关于x的不等式（a-3b）x＞2a-b的解集．

题目

已知不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是x＜−

1

3

答案

∵不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是x＜−

1

3

，
∴x＜-

2a−3b

a+b

，
∴-

2a−3b

a+b

=-

1

3

，解得a=2b；
把a=2b代入（a-3b）x＞2a-b得，-bx＞3b，
∵a+b＞0，a=2b，
∴a＞0，b＞0，
∴x＜-3．