化简a²-a-1=0,求(1)、2014a-2014a^（-1）的值 (2)、a³-2a²+2014的值

题目

化简a²-a-1=0,求(1)、2014a-2014a^（-1）的值 (2)、a³-2a²+2014的值

答案

（1） a^2 - 1 = a,a - 1/a = 1,所以原式=2014
（2） (a-1)(a^2-a-1) = a^3 - a^2 - a - a^2 + a + 1 = a^3 - 2a^2 + 1 = 0
所以原式=a^3 - 2a^2 + 1 + 2013 = 2013