如图,OA⊥OB,OC⊥OD,且∠BOD=四分之一∠BOC,求∠AOD的度数

题目

如图,OA⊥OB,OC⊥OD,且∠BOD=四分之一∠BOC,求∠AOD的度数

答案

∵OA⊥OC,OB⊥OD,
∴∠BOD=90°,∠AOC=90°,
∴∠BOD+∠AOC=180°,
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°,
∴∠AOD+∠BOC=180°,①
又∵∠AOD=1/4∠BOC,②
解①、②得∠BOC=30°．