（1）如果等腰三角形的两腰长是关于x的方程x^2+mx+2-1/2m=0的根,求m的值和腰长.（2）在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b,c是关于x的方程x^2

题目

（1）如果等腰三角形的两腰长是关于x的方程x^2+mx+2-1/2m=0的根,求m的值和腰长.（2）在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b,c是关于x的方程x^2+mx+2-1/2m=0的两根,求三角形的周长
2.已知函数y=-1/2x+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，OC是三角形ABO的高，如果S三角形BCO=5/4，求b的值

答案

因为腰长相等.
所以△ = 0即：
m^2 - 4*1*(2 - 1/2 m) = 0 m^2 + 2m - 8 = 0
解得：
m = 2,m = -4
所以
当m= 2时,x^2 + 2m +1 =0
x1= x2 = -1 （舍去）
当m= -4时 x^2 - 4x +4 = 0
x1=x2 = 2
所以 m = -4,腰长为2.
2）
当b = c 时由（1）得
b = c = 2
所以 周长3+2+2 = 7
当b= 3时
由x^2+mx+2-1/2m=0
得 9 + 3m +2 - 1/2 * 3 = 0
所以 m = - 19/6
所以 c = -19/6 - 3 = - 37/6