已知x∈R，等式|x|x=1成立的充要条件是_．

题目

已知x∈R，等式

|x|

x

答案

当x＞0时，等式

|x|

x

=1恒成立，当x≤0时，等式

|x|

x

=1不成立．
因此等式

|x|

x

=1成立的充要条件是x＞0．
故答案为：x＞0．