证明：若z=x^y(x>0且x≠1),则(x/y)(αz/αx)+(1/ln x)(αz/αy)=2z

题目

证明：若z=x^y(x>0且x≠1),则(x/y)(αz/αx)+(1/ln x)(αz/αy)=2z

答案

α是∂吧z=x^y∂z/∂x=yx^(y-1)∂z/∂y=x^y*lnx(x/y)∂z/∂x+(1/lnx)(∂z/∂y)=(x/y)*yx^(y-1)+(1/lnx)*x^y*lnx=x^y+x^y=2z