关于三角恒等变换的函数大题的解法讨论

题目

关于三角恒等变换的函数大题的解法讨论
自学必修四的时候遇到了困难,就是这样一类题：
已知函数f(x)=……【一串三角函数】,求最小正周期、单调递增区间,等等
这种题一般肯定是要化成f(x)=Asin(ωx+φ)的形式,但是我就是化不成,总的来看就是这么几个问题

题目中函数前的系数有1或√3不知道怎么处理,不知道应该提出1/2还是什么

经常化成sinxsiny+cosxsiny这样的形式,之后就不会了

化出三个三角函数的乘积的和或者两个三角函数的积


有时同时出现x+π/3和x+π/6就不会了

请各位大大帮我看看这些情况怎么处理

答案

总体思路是对的啊,我想以下几个公式可以帮助你进一步化简或者变换：sin(x+y) = sinxcosy + cosxsinycos(x+y) = cosxcosy - sinxsiny根据上两个式子,我想你应该也可以写出sin(x-y),cos(x-y)的展开式进一步,积化和差公...