记o为坐标原点,已知向量oa=(3,2),ob=(0,2),又有点c,满足模ac=5/2,则角abc的取值范围为

题目

记o为坐标原点,已知向量oa=(3,2),ob=(0,2),又有点c,满足模ac=5/2,则角abc的取值范围为

答案

由于o为原点,则可知a点坐标为(3,2),b点坐标为(0.2),而c点在以a点为中心,5/2为半径的圆上,由此可得角abc的取值范围为[0,arcsin(5/6)]