长轴长是短轴长的2倍,且一条准线方程是X=-4求椭圆方程

题目

长轴长是短轴长的2倍,且一条准线方程是X=-4求椭圆方程

答案

∵a=2b a^2/c=-4 c^2=a^2-b^2=3b^2
c=√3b 4b^2/√3b=-4 b=-√3 a=-2√3
方程x^2/12+y^2/3=1即为所求