如图 在三角形abc中,ad垂直bc,be垂直ac,cf垂直ab,垂足分别是d,e,f.bc等于16,ad等于3,cf等于6,求abc周长

题目

如图 在三角形abc中,ad垂直bc,be垂直ac,cf垂直ab,垂足分别是d,e,f.bc等于16,ad等于3,cf等于6,求abc周长

答案

因为AD等于BE,而adb,aeb为直角三角形,所以adb,aeb全等.所以角ABD等于角BAE,所以abc为等腰三角形,所以ac=bc,F为中点.所以AF等于5,因为CF等于12,所以AC等于13,bc=13,所以周长为10+13+13=36