求函数的单调区间和值域

题目

求函数的单调区间和值域
y=(1/5)^(-x^2+3x)

答案

令t=-x^2+3x=-(x-3/2)^2+9/4,则y=(1/5)^t因为t=-x^2+3x=-(x-3/2)^2+9/4在x属于[负无穷大,3/2]上单调递增,在[3/2,正无穷大]上单调递减,且t的最大值为9/4所以函数y=(1/5)^(-x^2+3x)在x属于[负无穷大,3/2]上单调递减,在...