如图,己知点C(-2,0)及在第二象限的动点P(x,y),且点P在直线y=x+6上,直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B. (1)当PA=PC时,点P的坐标为_; (2)设△ACP的面积为S1,求
题目
如图,己知点C(-2,0)及在第二象限的动点P(x,y),且点P在直线y=x+6上,
直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B.
(1)当PA=PC时,点P的坐标为______;
(2)设△ACP的面积为S
1,求S
1关于x的函数解析式(写出自变量的取值范围);
(3)设四边形BPCO的面积为S
2,求S
2关于x的函数解析式(不必写出自变量的取值范围);
(4)在直线y=x+6上存在异于动点P的另一动点Q,使得△ACQ与△ACP的面积相等,当点P的坐标为(m,n)时,请直接写出用m,n表示的点Q的坐标.
答案
∵直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B∴A(-6,0)B(0,6)又C(-2,0)若PA=PC,AC的中垂线与AB的交点即为P点xP=-4,yP=-4+6=2∴P点坐标(-4,2).(2)∵点P在第二象限的直线上∴自变量的取值范围-6<x<0S1=12×A...
(1)当PA=PC时,则AC的中垂线与AB的交点即为P点,求出C点坐标;
(2)由面积公式S=
×AC×yP得到S
1关于x的函数解析式,又P在第二象限的直线上确定自变量的取值范围;
(3)按照等量关系“三角形ACP的面积+四边形BPCO的面积=三角形AOB的面积”得到S
2关于的函数解析式;
(4)由题意得,Q点应位于第三象限,与P点关于A点对称.
一次函数综合题.
本题考查了一次函数坐标的求法,面积随动点变化的函数关系式,这类题型变化多样,同学们需注意多加练习.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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