lim(x→0)(e^x^2-cosx)/(3^x-1)sinx
题目
lim(x→0)(e^x^2-cosx)/(3^x-1)sinx
利用等价无穷小替代,多谢
答案
lim(x→0)(e^x^2-cosx)/(3^x-1)sinx
=lim(x→0)[(e^x^2-1)+(1-cosx)]/(3^x-1)sinx
=lim(x→0)[x^2+x^2/2]/xln3sinx
=lim(x→0)[3x^2/2]/x^2ln3
=3/(2ln3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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