已知f(x)为多项式,f(x+1)+f(x-1)=2x^2-2x+4,求f(x)的解析式
题目
已知f(x)为多项式,f(x+1)+f(x-1)=2x^2-2x+4,求f(x)的解析式
答案
令f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c,f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2a+2bx+2c
与上述式子比较系数即求得
另外,也可令f(x)=dx^3+ax^2+bx+c等,同时证明系数d为0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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