已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.

已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.

题目
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
答案
证明:在AE上截取AM=AD,连接CM,∵AC平分∠BAD,∴∠1=∠2,在△AMC和△ADC中AC=AC∠1=∠2AD=AM,∴△AMC≌△ADC(SAS),∴∠3=∠D,∵∠B+∠D=180°,∠3+∠4=180°,∴∠4=∠B,∴CM=CB,∵CE⊥AB,∴ME=EB(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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