四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,∠B+∠D=180°.求证：AE=½（AB+AD) 速度速度丶

题目

四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,∠B+∠D=180°.求证：AE=½（AB+AD) 速度速度丶
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答案

过点C作CF⊥AD交AD延长线于点F∵AC平分∠BAD∴在△ACE和△ACF中∠CAE=∠CAF,∠CEA=∠CFA=90°,CA=CA∴△ACE≌△ACF∴AE=AF,CE=CF又∵∠CBE+∠ADC=180°,∠CDF+∠ADC=180°∴∠CBE=∠CDF在△CBE和△CDF中∠CBE=∠CDF,...