在RT△ABC中,∠C=90度,根据正弦的定义求sin平方A+sin平方B的值（注sin平方=（sinA）平方）创新应用：在RT△ABC中,∠C=90°

题目

在RT△ABC中,∠C=90度,根据正弦的定义求sin平方A+sin平方B的值（注sin平方=（sinA）平方）创新应用：在RT△ABC中,∠C=90°
（1)若sinA=三分之一,求sinB的值
（2）若方程25x平方-mx+12=0的两根是△ABC两锐角的正弦值,求m的值.

答案

1、sinB平方=1-sinA平方=8/9 sinB=2倍根号下2/3
2、由韦达定理：X1*X2=c/a=12/25 （ 1式）
又X1平方+X2平方=1 （ 2式）
（2式） -2 × （1式）=（X1-X2）平方=1-24/25=1/25
再代入1式 ：X1= 4/5.X2=3/5 X1+X2=8/5
又由韦达定理 X1+X2=-b/a=m/25=8/5
所以 ：m=40