设f（x）=x^2－x+2求x∈{t,t+1}时f（x）的最小值的表达式g（t）

题目

设f（x）=x^2－x+2求x∈{t,t+1}时f（x）的最小值的表达式g（t）
（2）若f（x）－k＞0在{1,＋无穷}恒成立,求k

答案

（1）当t+1-1/2
x∈{t,t+1}时,x=1/2时,f（x）最小,g（t）=f（1/2）
3）t>=1/2
x∈{t,t+1}时,f（x）增
即g（t）=f（t）
（2）
在{1,＋无穷}
f（x）的最小值=f（1）=2
2-k>0
即k