已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .
题目
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .
求f(x),g(x)的单调区间
答案
f(x)=(x-1)²-1由此可以看出,f(x)的对称轴为x=1,开口向上,那么f(x)的单调减区间为(-无穷,1]单调递增区间为(1,正无穷)
g(x)与f(x)相同,只是多了个区间限制,同理,它的区间不包含对称轴,所以没有单调递减区间,单调递增区间为[2,4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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