1*3*5*7...*1997的末三位数字是

题目

1*3*5*7...*1997的末三位数字是
A.125
B.375
C.625
D.945

答案

计算原数被8除的余数：
1997÷8=249……5
与1*3*5*7*1*3*5*7*1*3*5*7……*1*3*5 （249个1*3*5*7）相同
1*3*5*7=105,105÷8余1
因此原数被8除,余数和1*3*5被8除一样,是7
这个数被8除的余数和末3位被8除的余数相同
125÷8余5
375÷8余7
625÷8余1
945÷8余1
因此通过排除法,末尾是375
（注,再考虑这个数一定是125的倍数,可以得到末三位一定是125的倍数,也可以计算得到是375）