函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　） A.110 B.23 C.310 D.45

题目

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　　）
A.

1

10

答案

∵f（x）≤0⇔x²-x-2≤0⇔-1≤x≤2，
∴f（x₀）≤0⇔-1≤x₀≤2，即x₀∈[-1，2]，
∵在定义域内任取一点x₀，
∴x₀∈[-5，5]，
∴使f（x₀）≤0的概率P=

2−(−1)

5−(−5)

=

3

10

故选C