ax^2-bx+1>0在x>=1恒成立,求b取值?用a表示
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ax^2-bx+1>0在x>=1恒成立,求b取值?用a表示
题目
ax^2-bx+1>0在x>=1恒成立,求b取值?用a表示
a>0
答案
bx
b
设f(x)=ax+1/x
只需b<(ax+1/x)min
当a>0时f(x)>=2va
所以b<2va
当a<0时,f(x)=a(x+(1/a)/x)
在x>v1/a时,递减,0
所以当a<-1时,v-1/a>1, f(x)的最小值f(1)=a+1 所以b
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