若不论x取何值,等式(x+1)(x²+mx+n）=x³-2x²-4x-1恒成立

题目

若不论x取何值,等式(x+1)(x²+mx+n）=x³-2x²-4x-1恒成立
求m,n.如题

答案

(x+1)(x²+mx+n）
=x³+mx²+nx+x²+mx+n
=x³+(m+1)x²+(n+m)x+n=x³-2x²-4x-1
所以
m+1=-2
m+n=-4
n=-1
得m=-3,n=-1
综上可得m值为-3,n值为-1
如还不明白,请继续追问.
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