已知一串分数：1/3，2/3，1/6，2/6，3/6，4/6，5/6，1/9，2/9，3/9，4/9，5/9，6/9，7/9，8/9，1/12，2/12，…11/12，1/15，2/15，…其中第 2

题目

已知一串分数：

1

3

答案

2+5+8+11+…=

3×n×(n+1)

2

-n，
当n=36时，共1962项，分母为108；
当n=37时，共2072项，分母为111；
因为，2011-1962=49，
所以分子是：49，
而分母就是：3n，
即3×37=111，
所求的分数为：

49

111

，
故答案为：

49

111

．