函数不单调,但可导 .那么反函数一定可导吗?

题目

函数不单调,但可导 .那么反函数一定可导吗?

答案

不一定
应该把反函数先求出来,然后再要据实际情况来确定
因为函数的定义域就是反函数的值域,需要再重新判断
例如 y= x^3 的反函数（为分段函数,其图像和原函数关于 y=x 对称）
虽然在 x=0 处有定义,但却不可导