如图,AB⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证：AB＝ED

题目

如图,AB⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证：AB＝ED

答案

【应该是AB⊥BD于点B,DE⊥BD于点D】
证明：
∵AB⊥BD,DE⊥BD
∴∠ABC=∠EDC=90º
又∵∠ACB=∠ECD【对顶角相等】
BC=DC
∴⊿ABC≌⊿EDC（ASA）
∴AB=ED