已知点a是反比例函数Y等于-4/X;X图像上的一点,过点A作AB垂直x轴于B,若OA等于2倍根号2,求三角形AOB的周长

题目

已知点a是反比例函数Y等于-4/X;X图像上的一点,过点A作AB垂直x轴于B,若OA等于2倍根号2,求三角形AOB的周长
在第三象限

答案

设A（x,-4/x).则
x²+(-4/x)²=(2√2)²
∴x²=4,X=±2
∴OB=|X|=2,AB=|-4/X|=2
∴三角形AOB的周长:OA+OB+AB=2+2+2√2=4+2√2