一元二次方程：(a-1)x^2+2ax+(a+3)=0(a不等于0）

题目

一元二次方程：(a-1)x^2+2ax+(a+3)=0(a不等于0）

答案

(a-1)x^2+2ax+(a+3)=0
若a=1
则2x+4=0
x=-2
若a不等于1
则判别式=4a^2-4(a-1)(a+3)=4a^2-4a^2-8a+12=4(-2a+3)
则a>3/2,判别式小于0,无解
a=3/2,判别式=0,(1/2)x^2+3x+9/2=0
(1/2)(x+3)^2=0
x=-3
a<3/2,判别式大于0
x1=[-a+√(-2a+3)]/(a-1)
x2=[-a-√(-2a+3)]/(a-1)