试找出使lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)成立的a与b的关系a=f(b)=?

试找出使lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)成立的a与b的关系a=f(b)=?

题目
试找出使lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)成立的a与b的关系a=f(b)=?
答案
lg(a+b)=lga+lgb=lgab
a+b=ab
ab-a=b
a(b-1)=b
所以a=b/(b-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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