设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数（2）偶函数的导函数为奇函数

题目

答案

（1）因为f(x)在（-∞,+∞)上可导,且为奇函数
即f(x)=-f(-x),则f(x)'=-f(-x)'=-f(-x)×（-1）=f(-x)
即可证奇函数的导函数为偶函数
（2）因为f(x)在（-∞,+∞)上可导,且为偶函数
即f(x)=f(-x),则f(x)'=f(-x)'=f(-x)×（-1）=-f(-x)
即可证偶函数的导函数为奇函数

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

查看答案

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数 （2）偶函数的导函数为奇函数

设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数 （2）偶函数的导函数为奇函数

设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数（2）偶函数的导函数为奇函数

设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数（2）偶函数的导函数为奇函数