如图,四边形ABCD中,AB=BC,

题目

如图,四边形ABCD中,AB=BC,

答案

作CF垂直BE于BE上一点F 则∠EBC+∠EBA=90° 而∠EBA+∠BAE=90°
所以∠CBE=∠BAE 又BC=AB 所以直角△BCF 和 直角三角形ABE全等
所以CF=BE 而BE=根号下（36-16）=2倍根号5 所以AD=AE+ED=AE+CF=4+2倍根号5
所以CD=根号下（AC^2-AD^2)=根号下（72-16-20-8倍根号5）=根号下（36-8倍根号5）
=根号下[（4-2倍根号5）^2 ]=2倍根号5-4
所以四边形ABCD的面积=S△ABE+S△BCF+S矩形CDEF=8倍根号5+2倍根号5*（2倍根号5-4）
=20