.对任意的有理数 x.y .z .规定x*x=0 ,x*(y*z)=(x*y)+z ,则2008*5 的值为 .

题目

.对任意的有理数 x.y .z .规定x*x=0 ,x*(y*z)=(x*y)+z ,则2008*5 的值为 .
kkkkkkkkk

答案

x*(y*z)=(x*y)+z
令y=z,有x*(y*y)=(x*y)+y
x*0=(x*y)+y………………1
x*y=x*0-y………………2
把x=2008,y=5代入2式,有2008*5=2008*0-5………………3
再把x=2008,y=2008代入1式,有2008*0=2008,把此式代入3式,得2008*5=2003