将矩形ABCD沿直线BD折叠,使得点C落在点C1处,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积
题目
将矩形ABCD沿直线BD折叠,使得点C落在点C1处,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积
答案
∠C₁BD=∠CBD∠CBD=∠ADB∴∠C₁BD=∠ADB即∠EDB=∠EBD∴ED=EB∵BD²=CD²﹢BC²∴BD=4√5过点E作EO⊥BD于O可证三角形EDO相似于BAD可得ED/BD=EO/AB=DO/AD∴EO=√5S△BED=BD×EO×1/2=10...
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