在三角形ABC中所对的边分别角a b c,sin方B等于sin方A加sin方C减sinAsinC 求角B的大小

题目

在三角形ABC中所对的边分别角a b c,sin方B等于sin方A加sin方C减sinAsinC 求角B的大小
2若三角形ABC的面积为根号三，求a加c的最小值

答案

1：根据sin²B=sin²A+sin²C-sinAsinC可以由正弦定理得到：b²=a²+c²-ac
又因为cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
所以B=60°
:2：三角形的面积S=1/2acsinB=ac√3/4=√3
得到ac=4
a+c》2√ac=4
所以a+c最小值为4