验证下列是否为全微分方程并求其解：（y^2-y）dx+xdy=0
题目
验证下列是否为全微分方程并求其解：（y^2-y）dx+xdy=0
答案
Pdx+Qdy
全微分的话
P=dI/dx,Q=dI/dy
所以只需检查dP/dy=dQ/dx否
dP/dy=2y-1
dQ/dx=1
不是全微分
分离变量
dy/y(y-1)=-dx/x
两边积分
1/y(y-1)=1/(y-1)-1/y
ln|(y-1)/y|=-ln|x|
|(y-1)/y|=1/|x|+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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