已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若f(5)>0>f(√2),则方程f(x)=0的根的个数是多少?
题目
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若f(5)>0>f(√2),则方程f(x)=0的根的个数是多少?
答案
f(5)>0>f(√2),由零点定理知：f(x)在区间（√2,5）上至少有1个实数根
因为f(x)是偶函数,所以,f(x)在区间（-5,-√2）上也至少有1个实数根
所以,f(x)=0的根的个数：至少有两个.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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