在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由．

题目

在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由．

答案

∵等边三角形三线合一，
∴BD为∠ABC的角平分线，
∴∠CBD=30°，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠CDE+∠CED=∠ACB，
∴∠CDE=∠CED=30°，
∴∠CBD=∠CED=30°，
∴BD=DE．