14.由26=12+52=12+32+42,可以断定26最多可以表示为3个互不相等的正整数的平方和,360最多表示为（ ）个互

题目

14.由26=12+52=12+32+42,可以断定26最多可以表示为3个互不相等的正整数的平方和,360最多表示为（ ）个互
12+52=12+32+42的2是平方

答案

1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×6＋7×7＋8×8＋9×9＋10×10
＝1＋4＋9＋16＋25＋36＋49＋64＋81＋100
＝385
385比360多25,正好是5×5＝25
最多10个非零自然数的平方和,即1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的平方和.