已知多项式（2mx2-x2+3x+1）-（5x2-4y2+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．

题目

已知多项式（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．

答案

（2mx2-x2+3x+1）-（5x2-4y2+3x）=2mx2-x2+3x+1-5x2+4y2-3x=（2m-1-5）x2+4y2+1=（2m-6）x2+4y2+1，当2m-6=0，即m=3时，此多项式为4y2+1，与x无关．因此存在m，使多项式（2mx2-x2+3x+1）-（5x2-4y2+3x），与x无关，m...