集合A=｛x|x²+4x=0｝集合B=｛x|x²+2（a+1）x+a²-1=0｝

题目

集合A=｛x|x²+4x=0｝集合B=｛x|x²+2（a+1）x+a²-1=0｝
若A∩B=B,求a的取值范围
若A∪B=B,秋a的值

答案

(1).
A={0,-4}
∵A∩B=B,∴B⊂A
①当B=Φ时,判别式△=4(a+1)²-4a²+4=8(a+1)＜0,即a＜-1
②当B={0}或者B={-4}时,判别式△=8(a+1)=0,即a=-1,∴B={0}
③当B={0,-4}时,判别式△=8(a+1)＞0,即a＞-1
且满足0+0+a²-1=0,和16-8(a+1)+a²-1=0
∴a=1
综上所述：a∈(-∞,-1]∪{1}
(2).
A={0,-4}
∵A∪B=B,∴A⊂B
∴0∈B且-4∈B
即0+0+a²-1=0,且16-8(a+1)+a²-1=0
即(a=±1)且(a=1或者a=7)
即a=1