已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨

题目

已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,求点M的轨

答案

设M(x,y),由题知,直线AM与BM的斜率均存在且均不为0,所以：x≠±1,y≠0
直线AM的斜率k1=y/(x+1),直线BM的斜率k2=y/(x-1)；
由题意知：k1=2k2,即：y/(x+1)=2y/(x-1)；
得：2(x+1)=x-1；
即：x=-3
所以,点M的轨迹为直线：x=-3 （y≠0）
如果不懂,请Hi我,