木板质量M=4kg,板L=0.4m,静止在光滑的水平面上,木板的右端有一个质量为m=1kg的小滑块(视为质点),与木板相对静止,之间摩擦系数为μ=0.4,今用F=28N的水平恒力作用于木板右端,要使滑
题目
木板质量M=4kg,板L=0.4m,静止在光滑的水平面上,木板的右端有一个质量为m=1kg的小滑块(视为质点),与木板相对静止,之间摩擦系数为μ=0.4,今用F=28N的水平恒力作用于木板右端,要使滑块从木板上掉下来,求水平力作用的最短时间.
答案
设木块滑到木板最右端速度恰好与木板相同时,水平力作用的时间为t,相同速度v,此过程木板滑行的距离为S.
对系统:
根据动量定理得
Ft=(M+m)v ①
根据动能定理得
FS-μmgL=
(M+m)v2 ②
又由牛顿第二定律得到木板加速运动的加速度为
a=
③
此过程木板通过的位移为S=
at2④
联立上述四式得t=1s
答:水平力作用的最短时间为1s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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