如图,已知直线l过点A(4,3)B(-2,0),在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标.
题目
如图,已知直线l过点A(4,3)B(-2,0),在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标.
答案
设P点坐标(x,0)
1、∣OA∣=∣PA∣
即∣√(0-4)^2+(0-3)^2∣=∣√(x-4)^2+(0-3)^2∣
解得:x1=o(舍弃),x2=8
∴P1点坐标(8,0)
2、∣OP∣=∣PA∣
即∣0-x∣=∣√(x-4)^2+(0-3)^2∣
解得:x=25/8
∴P2点坐标(25/8,0)
3、∣OP∣=∣OA∣
即∣0-x∣=∣√(0-4)^2+(0-3)^2∣
解得:x1=-5(舍弃),x2=5
∴P3点坐标(5,0)
P点坐标为:(8,0)、(25/8,0)或(5,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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