圆O的直径AB=10,E是OB上一点,弦CD过点E,且BE=2,ED=2倍根号2,则弦心距OF为多长?
题目
圆O的直径AB=10,E是OB上一点,弦CD过点E,且BE=2,ED=2倍根号2,则弦心距OF为多长?
答案
∵AB=10,∴OB=5,
且BE=2,则AE=8,
∴由相交弦定理得:AE×EB=CE×DE,
∴8×2=2√2×CE,
∴CE=4√2,
∴CD=6√2,
∵OF⊥CD,
∴FC=FD=3√2,
∴在直角△ODF中,
OD=5,由勾股定理得:
OF=√7,
∴弦心距OF=√7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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