已知cos阿尔法=-4/5,且阿尔法(π,3π/2),则cos(π/4-阿尔法)=?

已知cos阿尔法=-4/5,且阿尔法(π,3π/2),则cos(π/4-阿尔法)=?

题目
已知cos阿尔法=-4/5,且阿尔法(π,3π/2),则cos(π/4-阿尔法)=?
答案
已知cos阿尔法=-4/5,且阿尔法(π,3π/2),则
sin阿尔法=-3/5
cos(π/4-阿尔法)=cosπ/4cosα+sinπ/4sinα
=根号2/2*(-3/5-4/5)
=-7根号2/10.
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