如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

题目

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

答案

（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=

1

2

∠EOC=

1

2

×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°；
（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，
∴∠EOC=2x=72°，
∴∠AOC=

1

2

∠EOC=

1

2

×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．