参数方程x=et+e−ty=2(et−e−t)(t为参数)的普通方程_.

参数方程x=et+e−ty=2(et−e−t)(t为参数)的普通方程_.

题目
参数方程
x=et+e−t
y=2(ete−t)
(t为参数)
的普通方程______.
答案
由参数方程可得
2x=2et+2e−t   ①
y=2et2e−t     ②
,把①和②平方相减可得 4x2-y2=16,即
x2
4
y2
16
=1

故答案为:
x2
4
y2
16
=1
由参数方程可得
2x=2et+2e−t   ①
y=2et2e−t     ②
,把①和②平方相减可得它的参数方程,化简得到结果.

参数方程化成普通方程.

此题考查了参数方程化成普通方程的方法,不管采用什么方法,其目的都是消去参数t,得到关于x与y的普通方程,消去参数t的过程体现了转化及消元的数学思想,
属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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