参数方程x＝et+e−ty＝2(et−e−t)(t为参数)的普通方程_．

题目

参数方程

x＝et+e−t y＝2(et−e−t)

(t为参数)的普通方程______．

答案

由参数方程可得

2x＝2et+2e−t   ① y＝2et−2e−t     ②

，把①和②平方相减可得 4x²-y²=16，即

x2

4

−

y2

16

＝1，
故答案为：

x2

4

−

y2

16

＝1．

由参数方程可得

2x＝2et+2e−t   ① y＝2et−2e−t     ②

，把①和②平方相减可得它的参数方程，化简得到结果．

本题考点：参数方程化成普通方程．

考点点评：此题考查了参数方程化成普通方程的方法，不管采用什么方法，其目的都是消去参数t，得到关于x与y的普通方程，消去参数t的过程体现了转化及消元的数学思想，
属于基础题．