已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论：①射线BD是 的角平分线

题目

已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论：①射线BD是 的角平分线
已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论：
①射线BD是 的角平分线；
② △BCD是等腰三角形；
③△ AMD≌△BCD
（1）判断其中正确的结论是哪几个?
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．
我主要是想知道第三个结论是否正确？

答案

1和2是正确的 ∵MD是AB的中垂线∴AM=BM,DM⊥AB连接BD∵AM=BMMD=MD∠AMD=∠BMD在 △ABC中∠ABC=1/2(180°-∠A)=72°∴△AMD≌△BMD∴∠DBM=∠A=36°∴∠DMC=∠ABC-∠DBM=72°-36°=36°∴∠DBM=∠DBC=36°∴射线BD是...