已知点P(1,27^0.5）,圆C：x^2 + y^2 =16.

题目

已知点P(1,27^0.5）,圆C：x^2 + y^2 =16.
问：
(1).过P点的直线交圆C于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹

答案

可设弦AB的中点Q(x,y).由垂径定理知,PQ⊥OQ.===>[(y-3√3)/(x-1)]×(y/x)=-1.===>x(x-1)+y(y-3√3)=0.===>轨迹方程为：x²+y²-x-(3√3)y=0.再联立两方程求得-2＜x＜22/7.故轨迹方程为x²+y²-x-(3...