求函数y=(1+3cosx)/(2+cosx)的最大最小值,并指出取得最值时x的取值

题目

求函数y=(1+3cosx)/(2+cosx)的最大最小值,并指出取得最值时x的取值

答案

【参考答案】令cosx=t,其中-1≤t≤1y=(1+3cosx)/(2+cosx)=(1+3t)/(2+t)y(2+t)=1+3t(y-3)t=1-2yt=(1-2y)/(y-3)解不等式-1≤(1-2y)/(y-3)≤1得-2≤y≤4/3即y=(1+3cosx)/(2+cosx)最大值是4/3,最小值是-2当最大值是4/3时...